¿Cada día o todos los días? Cuándo usar cada expresión

Cada día vs. Todos los días: ¿Cuál es la diferencia y cómo usarlos correctamente?

En español, es muy común encontrar palabras o expresiones que parecen significar exactamente lo mismo, pero que esconden matices gramaticales importantes. Uno de los dilemas más frecuentes al escribir o hablar es saber cuándo utilizar «cada día» y cuándo «todos los días».